Para un mejor análisis de la iniciación matemática en el niño y niña de cero a seis años
necesitamos partir de los siguientes supuestos de la matemática:
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* La matemática es una materia en la que menos se puede prescindir de un iniciador,
porque está constituida por unos conocimientos y procedimientos a los que
difícilmente se accede sin la guía de un buen maestro o maestra en ellos.
* La matemática exige un esfuerzo mental añadido, porque desemboca siempre en
seis años hay que partir siempre de lo concreto, la intención debe ser superarlo y
buscar en ello lo general.
* Precisamente, por desembocar en lo general y recorrer el camino de la abstracción,
la matemática:
- Se construye esquemáticamente, formal y sistemáticamente.
- Se organiza a partir de axiomas.
- Se decanta y se comunica mediante lenguajes y códigos especiales, como son:
los símbolos, las figuras, los diagramas, los algoritmos, las estructuras, etc.
* La matemática es una materia sumamente acumulativa. Unas actividades exigen
otras previas, lo cual requiere comprensión lógica y memoria comprensiva de los
contenidos anteriores. Es decir, saber razonar y saber aplicar los conceptos o los
procedimientos en acción.
* La matemática es una de las materias más concretas y que menos permite disimular
la ignorancia propia.
* La matemática, hoy, está en el transfondo de todas las materias. Por ello es
imprescindible su conocimiento activo y aplicativo.
* La matemática debe ayudar a asegurar que los seres humanos nos comportemos en el
mundo de acuerdo con unas leyes lógicas, no contradictorias y coordinadas entre sí,
tanto en el orden natural, como en el familiar, social, político, mundial, etc.
* La matemática, más que una materia, es un bien común al que todos tienen derecho
y que la sociedad espera de la escuela, porque constituye una dimensión necesaria para
la formación de la persona en el mundo de hoy.
* La matemática promueve virtualidades que son metas educativas, de tal modo
que su valor formativo puede superar quizá su propia utilidad, si es que fuese posible
considerar y sopesar separadamente dichos factores.
* El alto valor formativo de la matemática viene probado por los efectos siguientes:
a) En el ámbito de la formación intelectual, la matemática nos enseña:
- A reflexionar sobre las situaciones.
- A considerar y aislar lo esencial de lo accesorio.
- A desarrollar el juicio, distinguiendo lo probado, demostrado y cierto,
de lo posible y de lo imposible o falso.
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- A organizar el pensamiento, ordenando las ideas, elaborando
esquemas, realizando consecuencias y distinguiendo medios, causas y
efectos.
- A formar el espíritu científico en sus vertientes de: objetividad,
exactitud, precisión y espíritu crítico.
b) En el ámbito de la formación moral y estética, la matemática fomenta:
- La necesidad de rigor, de discernimiento y de claridad en la
verificación de pruebas, así como la discusión formativa.
- El gusto por el orden, la concisión, la exactitud y la verdad.
- El habito de conocer, indagar y comprender los principios de las
cosas.
- El descubrimiento y la sensibilización por la belleza de las formas y la
organización en la naturaleza y en la técnica.
- El habito de la aceptación del mejor criterio probado y la constatación
irrefutable del acierto.
* La matemática fuerza a plantearse diversidad de requerimientos según el tipo de
alumno o alumna, pues unos son más lentos y otros más rápidos en sus diversas
actuaciones matemáticas, lo cual exige una metodología fina y apropiada para cada
niño, niña o grupo de niños y niñas.
* La matemática, como el lenguaje, es una actividad en la que los niños y niñas se
desenvuelven con normalidad, si ponemos a su disposición los medios oportunos par
una correcta iniciación. No obstante su práctica asidua en la vida, quizá sea la
matemática uno de los símbolos donde más errores se cometen.
* El niño y niña son sensibles al mundo de las matemáticas. En todo lo que crean y en
lo que hacen tienen presente el mundo de los números. Su manera de ser y su modo de
comportarse les empujan hacia el cálculo:
- Su sentido de la propiedad.
- Su afán por el coleccionismo.
- Su gusto por repetir.
- Su deseo de observar.
- Su necesidad de ordenar.
Lograr una motivación adecuada es fundamental para el proceso didáctico en
Educación Infantil. Se puede lograr más fácilmente que el niño y niña se sientan motivados:
* Si se atribuye sentido a lo que se les pide que hagan.
* Si hay una distancia óptima entre lo que saben y lo que se propone como nuevo.
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* Si tienen la cantidad y calidad de ayuda pedagógica necesaria y suficiente.
* Si el error se utiliza como fuente de aprendizaje y no tanto como algo negativo que
es necesario eliminar, sin más.
Los contenidos de enseñanza y aprendizaje deben partir siempre de experiencias
directas, de este modo:
- Experiencias con materiales manipulativos concretos.
- Experiencias que partan del juego según el tipo que corresponda, juego de ejercicio,
simbólico o de reglas, conforme veremos en su momento oportuno.
- Experiencias con procedimientos y acciones bien organizadas, según pautas muy
claras que dirijan la actuación de cada niño y niña.
- Experiencias que sigan un orden de prioridades para mejor lograr la construcción y
significación de los conceptos matemáticos que correspondan.
Mediante la verbalización el niño y l niña evocan las actividades realizadas, ya sea de
modo vivencial o mediante materiales manipulativos. Por esta razón conviene proponerla
como medio didáctico después de realizadas dichas actividades.
Mediante el dibujo se expresan gráficamente las funciones de representación. El niño
y niña dibujan su modelo interno, es decir, la representación mental propia que han elaborado.
Ello significa que dibujan el objeto no como lo ven en una posición concreta, sino que
diseñan todo lo que saben de dicho objeto. En lugar de reproducir un objeto desde un solo
punto de vista, lo dibujan simultáneamente desde todos ellos, de modo que representan
imágenes en las que superficies de objetos tridimensionales aparecen como desarrolladas
sobre un plano único. Es muy importante tener en cuenta todo esto para la correcta
interpretación evaluativa de los conceptos que se vayan adquiriendo.
En la toma de contacto de cada niño y cada niña con la experiencia será necesario
conseguir lo siguiente:
* Alcanzar el conocimiento de los objetos y sus cualidades o atributos.
* Realizar el descubrimiento de lo esencial, según sus posibilidades.
* Lograr la generalización y abstracción conceptuales propias.
Toda experiencia con materiales manipulativos curriculares debe seguir el método
del descubrimiento, lo cual exige cumplir los “principios básicos del aprendizaje de la
matemática” que son, según Dienes, son los siguientes:
* Principio de constructividad: La construcción, la manipulación, el juego, deberá
ser siempre el primer contacto con las realidades matemáticas, pues el niño y niña ven
y entienden por las manos.
* Principio dinámico: El aprendizaje va, de la experiencia a la categorización,
mediante ciclos que se suceden regularmente. Cada ciclo consta de tres etapas:
Etapa preliminar. Con los juegos de ejercicios y juegos simbólicos, que
inician el proceso de interiorización.
- Etapa constructiva: Con los juegos de reglas, mediante los cuales,
buscando regularidades se descubren reglas de comportamiento.
- Etapa de anclaje: En la que se logra la aplicación del concepto y mejor
fijación del mismo.
* Principio de variabilidad perceptiva: Para abstraer una estructura matemática
debemos encontrarla en situaciones diferentes. Esto exige la utilización de diversidad.