Los conceptos matemáticos constituyen un tipo especial dentro de los conceptos
formales: Son generalizaciones de las relaciones entre cierta clase de “datos”, haciendo
abstracción total de los objetos y fenómenos particulares en que se presentan.
Los conceptos matemáticos no pueden lograrse únicamente por la acción directa del
entorno cotidiano, sino solamente de manera indirecta desde otros conceptos que ya se hayan
alcanzado.
Estas características especiales de los conceptos matemáticos les hace, en alto grado,
dependientes de los maestros o maestras, de su didáctica concreta y de la observación atenta,
activa y muy experimental con que responda el niño o la niña.
En la adquisición de los conceptos matemáticos, intervienen de modo claro y
evidente, los factores siguientes:
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* Es más sencillo descubrir un concepto simple (triángulo), que un concepto
compuesto (triángulo verde más triángulo verde grande).
* El descubrimiento y adquisición de un concepto simple requiere menos experiencias
y ensayos que el de un concepto compuesto.
* Cuanto mayor es el número de características irrelevantes o distractores
presentados (otras formas, colores, tamaños, etc), más difícil resulta la adquisición de
un concepto.
* En las primeras edades y niveles conviene un bajo número de distractores, pero a
medida que el concepto se vaya consolidando es útil ampliar el número de distractores,
para que el niño y la niña consigan extraer las propiedades conceptuales con una
mayor independencia de cada caso concreto e, incluso, del mismo maestro o maestra.
* Para ayudar al niño y niña a desarrollar los conceptos matemáticos es necesario
enseñarles el lenguaje de la matemática, sus relaciones, sus procedimientos, sus
métodos, su lógica, sus símbolos propios, su operatividad y cálculo, etc.
* Hay variables difíciles de controlar porque están relacionadas con el mismo niño o
niña, y que influyen en la adquisición de estos conceptos.
* Cuanta mayor sea la capacidad discriminatoria del niño y de la niña, respecto de
las características relevantes, más fácil será la adquisición del concepto.
* Se mejorará la adquisición de los conceptos conjuntivos (grande “y” amarillo)
mediante la presentación inicial de ejemplares positivos.
* Se mejora la adquisición de los conceptos disyuntivos (grande “o” amarillo)
mediante la presentación inicial de ejemplares negativos, o mediante la alternancia de
ejemplares negativos y positivos.
* La manipulación, experimentación y observación activa son base imprescindible
para la adquisición de los conceptos matemáticos, en general, y de modo muy
particular en Educación Infantil.
Entre los conceptos matemáticos básicos para ser trabajados asiduamente en la
etapa de Educación Infantil se encuentran los siguientes:
* Concepto de objeto-materia:
- A través de relaciones: niño-demás niños.
- A través de relaciones: niño-objeto.
- A través de relaciones: objeto-objeto.
* El razonamiento lógico:
- Se irá desarrollando en el niño, de modo globalizado, al tratar los conceptos
anteriores.
- Sobre todo, a través de relaciones: objeto-objeto.
- Se apoyará, fundamentalmente, en las acciones sobre las colecciones y
agrupamientos de objetos.|
- Tendrá su mejor ayuda en la maduración personal del niño y de la niña, a lo
largo de la etapa de Educación Infantil.
* Concepto de número, con:
- Sus agrupaciones y significado.
- Sus aspectos: cardinal y ordinal, al realizar clasificaciones y seriaciones
* El razonamiento lógico:
- Se irá desarrollando en el niño, de modo globalizado, al tratar los conceptos
anteriores.
- Sobre todo, a través de relaciones: objeto-objeto.
- Se apoyará, fundamentalmente, en las acciones sobre las colecciones y
agrupamientos de objetos.
- Tendrá su mejor ayuda en la maduración personal del niño y de la niña, a lo
largo de la etapa de Educación Infantil.
* Concepto de número, con:
- Sus agrupaciones y significado.
- Sus aspectos: cardinal y ordinal, al realizar clasificaciones y seriaciones.
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- Sus operaciones y aritmética.
- Sus aplicaciones a la vida real.
* Conceptos sobre espacio y geometría:
- Mediante percepciones y representaciones.
- Mediante análisis de posiciones de puntos, líneas, objetos, etc.
- A través de movimientos rígidos, donde las propiedades métricas de los
cuerpos permanecen constantes (lados, ángulos, paralelismo,
perpendicularidad, etc.): espacio euclidiano.
- A través de transformaciones proyectivas, donde las propiedades de los
cuerpos sufren deformaciones que dependen de la posición relativa del objeto y
su transformado (sombras, etc.): espacio proyectivo.
- A través de transformaciones topológicas, donde los cuerpos sufren
deformaciones tan violentas que se pierden las propiedades métricas y
proyectivas (proximidad, separación, encerramiento o clausura, orden o
sucesión espacial, continuidad, etc.) sin llegar al rompimiento: espacio
topológico.
- Hoy se estima que los primeros conceptos infantiles sobre el espacio son de
carácter topológico.
* Concepto de longitud, superficie y capacidad/volumen:
- A través de comparaciones y relaciones.
- A través de la medida de objetos reales.
- Mediante el uso de unidades convencionales diversas.
- Mediante el uso de unidades de sistemas ya establecidos.
* Concepto de tiempo:
- A través de estímulos sucesivos.
- A través de estímulos contínuos que cesan.
- Mediante comparación de estímulos contínuos.
- Realizando medidas de tiempo real y su expresión en unidades.
* Concepto de peso:
- A través de comparaciones sistemáticas.